已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．（Ⅰ）若-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间[-2，-1]上，f(x)≥2e2恒成立，求实数a的取值范围．

　　已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a∈R）．

　　（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

　　（Ⅱ）若在区间[-2，-1]上，f(x)≥2e2恒成立，求实数a的取值范围．

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2020-03-2300:42

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李庆诚

　　（Ⅰ）当a=-1时，f（x）=-exx2，f（1）=-e．f′（x）=-（x2+2x）ex，则k=f′（1）=-3e．∴切线方程为：y+e=-3e（x-1），即y=-3ex+2e．（Ⅱ）由f(−2)＝e−2(4a+a+1)≥2e2，得：a≥15．f′（x）=ex（ax2+2ax+a+1）=ex...