设f(x)=alnx+1/2x+3x/2+1,曲线y=f(x-查字典问答网

来自万加富的问题

　　设f(x)=alnx+1/2x+3x/2+1,曲线y=f(x)在x=1处的切线平行于x轴,求实数a的值还有(x)的最值.

3回答

2020-03-2209:39

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刘士刚

　　求导：f'(x)=a/x-1/（2*x^2）+3/2

　　f'(1)=a-1/2+3/2=a+1

　　因为切线平行于x轴,即导数为0

　　所以a+1=0,a=-1

　　后面的题目没写清,求最值吗?不存在最值,最大值可以取正无穷,最小值可以取负无穷啊,补上题目再追问吧

2020-03-22 09:40:58

万加富

　　的确是最值，就是它最大值和最小值。

2020-03-22 09:43:14

刘士刚

　　f(x)=-lnx+1/2x+3x/2+1f'(x)=-1/x-1/（2*x^2）+3/2令f'(x)=0得到x=1或者x=-1/3由于f(x)定义域为x>0，所以舍去x=-1/3的解当00，即x>1时f(x)递增所以x=1时f(x)取最小值f(1)=3，最小值为3

2020-03-22 09:45:43

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