【（2012•郑州二模）已知函数f（x）=1−xax+lnx-查字典问答网

来自林晓强的问题

　　【（2012•郑州二模）已知函数f（x）=1−xax+lnx．（I）当a＝12时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（II）若函数g（x）=f（x）-14x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．】

　　（2012•郑州二模）已知函数f（x）=1−xax+lnx．

　　（I）当a＝12时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；

　　（II）若函数g（x）=f（x）-14x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

1回答

2020-03-2221:16

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沈晓燕

　　（Ⅰ）当a＝12时，f′(x)＝x−2x2（x＞0），∴当x∈[1，2]时，f′（x）＜0；当x∈（2，e]时，f′（x）＞0，∴f（x）在[1，2]上单调递减，在（2，e]上单调递增，∴f（x）在区间[1，e]上有唯一极小值点，故f（x）min=f...

2020-03-22 21:20:43

大家都在问