已知函数f(x)＝2x+2x+alnx，a∈R．（1）若a=-查字典问答网

来自沈霄凤的问题

　　已知函数f(x)＝2x+2x+alnx，a∈R．（1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值

　　已知函数f(x)＝2x+2x+alnx，a∈R．

　　（1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；

　　（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

　　（3）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．

1回答

2020-03-2223:46

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何援军

　　由函数f(x)＝2x+2x+alnx知，f′(x)＝2−2x2+ax≥0，x＞0（1）当a=-4时，f′(x)＝2−2x2−4x，x＞0，令f′（x）＞0，则2−2x2−4x＞0，由于x＞0，即得2x2-4x-2＞0，即x2-2x-1＞0，解得：x＞1+2；令f′（x）＜0，则2−...

2020-03-22 23:50:56

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