来自陶红艳的问题
已知f（x）连续，∫x0tf(x−t)dt＝1−cosx，求∫π20f(x)dx的值．
已知f（x）连续，∫x
tf(x−t)dt＝1−cosx，求∫π2
f(x)dx的值．
解；令u=x-t，则当t=0时，u=x；t=x时，u=0；且du=-dt
因此
∫x
tf(x−t)dt＝−∫0
x
(x−u)f(u)du＝∫x
(x−u)f(u)du
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