在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和抛物线y=ax2在第一-查字典问答网

来自秦臻的问题

　　在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和抛物线y=ax2在第一象限交于点A，过A作AB⊥x轴于点B．如果a取1，2，3，…，n时对应的△AOB的面积为S1，S2，S3，…，Sn，那么S1=______；S1+S2+S3+…+Sn=______．

1回答

2020-03-2217:49

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焦子锑

　　a=1，x=2时，y1=1×22=4，△AOB的面积为S1=12×2×4=4，∵S1=4，S2=12×2×（2×22）=2×4，S3=12×2×（3×22）=3×4，…，Sn=12×2×（n×22）=4n，∴S1+S2+S3+…+Sn=4+2×4+3×4+…+4n=4×（1+2+3+…+n）=2n（n+1...

2020-03-22 17:53:46

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