【已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-查字典问答网

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　　【已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．】

　　已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．

　　（1）求函数y=f（x）的表达式；

　　（2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

1回答

2020-03-2215:38

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陈小艳

　　（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f′（x）=3x2+2ax+b；则由题意可得，f′(1)＝3+2a+b＝0f′(−1)＝3−2a+b＝0f(−2)＝−8+4a−2b+c＝−4，解得，a=0，b=-3，c=-2，故f（x）=x3-3x-2，（2）由（1）知，f′（x）=3x2-3=3（x+...