已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对称．（Ⅰ）求导函数f′（x）及实数a的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

　　已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对称．

　　（Ⅰ）求导函数f′（x）及实数a的值；

　　（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

1回答

2020-03-2211:50

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顾思宁

　　（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax，因为f′（x）的图象关于直线x=1对称，所以-13a=1，a=-3，从而f′（x）=3x2-6x．故f′（x）=3x2-6x，a=-3．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=x3-3x2+2，f′（x）=3x（x-2），则当x∈[-1，0）时，f′...

2020-03-22 11:53:42

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