已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线,求a,b的值;(2)当a=3,b=-9时,函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值

  已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.

  (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线,求a,b的值;

  (2)当a=3,b=-9时,函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.

1回答
2020-03-2300:24
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李卫东

  (1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则g'(x)=3x2+b,k2=3+b,由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ①又f(1)=a+1,g(1)=1+b,∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3....

2020-03-23 00:25:36
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