如图在平面直角坐标系中二次函数y等于x?+bx+c的图象与x-查字典问答网

来自范磊的问题

　　如图在平面直角坐标系中二次函数y等于x?+bx+c的图象与x轴交于a,b两点b坐标为（3,0）与y轴交点（0,-3）

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2020-03-2222:08

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何贤强

　　当四边形POP‘C为菱形时,

　　∵PO=PC,PP’⊥OC,OC=3,

　　∴yP=-3/2,

　　当yP=-3/2时,

　　-3/2=x²-2x-3,

　　求得：x=±√10/2+1,

　　∵x>0,

　　∴x=1+√10/2,

　　∴点P坐标（1+√10/2,-3/2）；

　　3,设面积为S,四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC,

　　过点P作X轴的垂线交BC于点Q,

　　则PQ=X-3-（x²-2x-3）

　　=-x²+3x

　　S△BPC=1/2*（-x²+3x）*3

　　=-3/2（x²-3x）

　　∴S=6-3/2（x²-3x）

　　=-3/2（x-3/2）²+6+27/8

　　=-3/2（X-3/2）²+75/8

　　当x=3/2时,

　　S有最大面积为75/8,p坐标（3/2,-15/4）.

2020-03-22 22:11:16

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