函数y=4x/(x^2+1)为什么有最大值和最小值?求导的话-查字典问答网

来自鲍卫民的问题

　　函数y=4x/(x^2+1)为什么有最大值和最小值?求导的话是（-4x^2+4)/(x^+1)^2那么这个函数有极大值点1和极小值点-1在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗这样的话整个函数图象就是先减

　　函数y=4x/(x^2+1)为什么有最大值和最小值?

　　求导的话是（-4x^2+4)/(x^+1)^2那么这个函数有极大值点1和极小值点-1

　　在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗这样的话整个函数图象就是先减后增再减

　　又因为定义域为R那不是没有最大值和最小值么为什么这样子做不对啊

1回答

2020-03-2215:17

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郭宏伟

　　函数的最大值和最小值：是指该函数的极值和定义域边界函数值中相比较所得的最大值和最小值。对于此函数，求导后等于0，可得两个极值点（此处可不管函数增减），代入原函数必然可得到两个值（极大值和极小值）。对于定义域R，该函数对x趋于无穷大时取极限，极限值为0，在极大值、极小值和0三个数中，肯定存在一个最大值和一个最小值。按照定义，该函数一定会有最大值和最小值。