【(2014•浙江模拟)已知函数f(x)=xlnx,g(x)-查字典问答网
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来自孙宇扬的问题

  【(2014•浙江模拟)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(Ⅰ)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(Ⅱ)若存在x∈[1e,e]使不等式2f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.】

  (2014•浙江模拟)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.

  (Ⅰ)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;

  (Ⅱ)若存在x∈[1e,e]使不等式2f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.

1回答
2020-03-2214:49
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林瑞忠

  (1)f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0得x=1e,当x∈(0,1e)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(1e,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增.①当0<t<t+2≤1e时,t无解;②当0<t<1e<t+2时,即0<t<1e时,...

2020-03-22 14:52:52
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