已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一-查字典问答网

来自林国平的问题

　　已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

　　已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．

　　（Ⅰ）求a；

　　（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

　　（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

1回答

2020-03-2216:11

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彭敏俊

　　（Ⅰ）因为f′(x)＝a1+x+2x−10所以f′(3)＝a4+6−10＝0因此a=16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）f′(x)＝2(x2−4x+3)1+x当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0当x∈（1，3）时，f...

2020-03-22 16:14:25

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