已知函数f(x)=mlnx+1x,(其中m为常数)(1)试讨-查字典问答网
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  已知函数f(x)=mlnx+1x,(其中m为常数)(1)试讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;(2)令函数h(x)=f(x)+1mlnx-x.当m∈[2,+∞)时,曲线y=h(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1))

  已知函数f(x)=mlnx+1x,(其中m为常数)

  (1)试讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;

  (2)令函数h(x)=f(x)+1mlnx-x.当m∈[2,+∞)时,曲线y=h(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得过P、Q点处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围.

1回答
2020-03-2301:56
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冯博琴

  (1)∵f′(x)=mx−1x2=mx−1x2(x>0)∴m≤0时,f′(x)<0,f(x)在区间(0,+∞)上是减函数;m>0时,f′(x)>0可得x>1m,f′(x)<0可得x<1m∴函数f(x)在(0,1m)上是减函数,在(1m,+∞)上是增...

2020-03-23 01:57:33
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