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来自吕维松的问题

  【如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动,斜边AB垂直于y轴,且AB=4,∠CAB=60°.当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时,点A坐标是(−32,0),B点恰在抛物线y=ax2+bx上】

  如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动,斜边AB垂直于y轴,且AB=4,∠CAB=60°.当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时,点A坐标是(−32,0),B点恰在抛物线y=ax2+bx上.

  (1)求AB边上的高线CD的长;

  (2)求抛物线解析式;

  (3)Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分,当左右两部分的面积相等时,求顶点C的坐标.

1回答
2020-03-2223:33
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付昀

  (1)∵∠CAB=60°,CD是斜边AB上的高,∴∠B=∠ACD=90°-60°=30°,∴AC=12AB=12×4=2,AD=12AC=12×2=1,在Rt△ACD中,CD=AC2−AD2=22−12=3;(2)∵点A坐标是(−32,0),AB=4,∴点B的坐标为(52,0),点C的...

2020-03-22 23:36:52
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