如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之-查字典问答网

来自李永锋的问题

　　如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之几时,围成的长方形的面积最大为什么宽是长的1/2时面积最大,能说说为什么吗?怎么想的?

　　如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之几时,围成的长方形的面积最大

　　为什么宽是长的1/2时面积最大,能说说为什么吗?怎么想的?

1回答

2020-03-2214:14

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

陈军亮

　　题中篱笆只有三个边,设其中一边为a,一边为b,列方程2a+b=60,长宽是哪个还不确定,又得b=60-2a,

　　那么面积就是 a×b＝a×(60-2a)=2×a×(30-a)观察该式发现a必须小于30,只能是1到29,用 a×(30-a)来推值：

　　当a=1时,原式=1×29；当a=2时,原式=2×28；当a=3时,原式=3×27 ；

　　a=29 时, 原式=29×1； a=28 时,原式=28×2；a=27 时, 原式=27×3；

　　…… 当a=13时,原式=13×17=221；当a=14时,原式=14×16=224；

　　a=17时,原式=17×13=221； a=16时, 原式=16×14=224；

　　当a=15时,原式=15×15=225,

　　比较可知,从1至14,式子的值由小到大,但从16至29,式子的值由大到小,两边是对称的.只有a为15时,式子的值最大.

　　所以,a=15是宽,b=30是长,宽是长的1/2.

2020-03-22 14:17:08

大家都在问