【在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0．（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实】
在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m<n，求x0的取值范围．
（1）函数y1的图象经过点（1，-2），得
（a+1）（-a）=-2，
解得a=-2，a=1，
函数y1的表达式y=（x-2）（x+2-1），化简，得y=x2-x-2；
函数y1的表达式y=（x+1）（x-2）化简，得y=x2-x-2，
综上所述：函数y1的表达式y=x2-x-2；
（2）当y=0时x2-x-2=0，解得x1=-1，x2=2，
y1的图象与x轴的交点是（-1，0）（2，0），
当y2=ax+b经过（-1，0）时，-a+b=0，即a=b；
当y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即b=-2a；
（3）当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大，
（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，
由m<n，得x0<0；
当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，
由m<n，得x0>1，
综上所述：m<n，求x0的取值范围x0<0或x0>1．
