已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面-查字典问答网
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  已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积

  已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积

1回答
2020-03-2221:35
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沈胜宏

  已知△ABC中的∠A、a、b+c,求△ABC的面积.

  由余弦定理,有:a^2=b^2+c^2-2bccos∠A=(b+c)^2-2bc-2bccos∠A,

  ∴bc=[(b+c)^2-a^2]/(2+2cos∠A),

  ∴△ABC的面积=(1/2)bcsin∠A=bc[(b+c)^2-a^2]sin∠A/(4+4cos∠A).

2020-03-22 21:36:11
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