来自姬伟的问题
【已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.】
已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.


【已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.】
已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.
证明:∵BE∥CF,
∴∠CFM=∠BEM,∠MBE=∠MCF,
又∵BE=CF,
∴△BEM≌△CFM(ASA),
∴BM=MC,
即AM是BC边上的中线.