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  【已知二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点为M(3,2),且与y轴的交点为N(0,-4)(1)求二次函数解析式(2)求函数图像与x轴的两个交点的距离我求出的是y=-2/3x^2+4x-4距离是2√3求帮忙验证下是否求对了】

  已知二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点为M(3,2),且与y轴的交点为N(0,-4)

  (1)求二次函数解析式(2)求函数图像与x轴的两个交点的距离

  我求出的是y=-2/3x^2+4x-4距离是2√3

  求帮忙验证下是否求对了

1回答
2020-03-2212:52
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刘晓艳

  顶点为M(3,2),可设为

  y=a(x-3)²+2.

  它还过点N(0,-4)

  ∴-4=a(0-3)²+2

  →a=-2/3.

  ∴二次函数解析式为:

  y=(-2/3)(x-3)²+2

  →y=(-2/3)x²+4x-4.

  令y=0,得

  (-2/3)x²+4x-4=0

  →x²-6x+6=0.

  ∴两交点距离为:

  d=|x1-x2|

  =√[(x1+x2)²-4x1x2]

  =√(6²-4×6)

  =2√3.

2020-03-22 12:56:54
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