来自宋宜斌的问题
【函数f(x)=xlnx-2x求导,和f(x)的最值】
函数f(x)=xlnx-2x求导,和f(x)的最值
f(x)′=xlnx-2x
＝x′㏑x＋x﹙㏑x﹚′－﹙2x﹚′
＝㏑x＋1－2
＝㏑x－1
令㏑x－1＞0,得x＞e.∴增区间是﹙e,∞﹚
令㏑x－1＜0,得x＜e
又x＞0,∴0＜x＜e.∴减区间是﹙0,e﹚
∴又最小值是
f(e)=elne-2e＝﹣e
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