来自董晓峰的问题
函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A.-43<a<-13B.-1<a<-12C.-65<a<-316D.-2<a<0
函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()
A.-43<a<-13
B.-1<a<-12
C.-65<a<-316
D.-2<a<0


函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A.-43<a<-13B.-1<a<-12C.-65<a<-316D.-2<a<0
函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()
A.-43<a<-13
B.-1<a<-12
C.-65<a<-316
D.-2<a<0
f′(x)=a(x-1)(x+2).
若a<0,
则当x<-2或x>1时,f′(x)<0,
当-2<x<1时,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,
∴−65<a<−316