如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿C-查字典问答网

来自陈贻龙的问题

　　如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求△ABC所扫过的图形的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

　　如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

　　（1）求△ABC所扫过的图形的面积；

　　（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

　　（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

1回答

2020-03-2206:07

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李子

　　（1）连接BF，由题意知△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF

　　∴四边形ABFE为平行四边形，

　　∴S平行四边形ABFE=2S△EAF

　　∴△ABC扫过图形的面积为S平行四边形ABFE+S△ABC=2×3+3=9；

　　（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形，且AB=AE，

　　∴四边形ABFE为菱形，

　　∴AF与BE互相垂直且平分．

　　（3）过点B作BD⊥CA于点D，

　　∵AB=AE，

　　∴∠AEB=∠ABE=15°．

　　∴∠BAD=30°，BD=12

2020-03-22 06:11:46

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