来自傅山的问题
如图,在三角形ABC中,AC=3CM,BC=4CM,AB=5CM,D.E.F分别是AB.BC.CA的中点,求△DEF的面积
如图,在三角形ABC中,AC=3CM,BC=4CM,AB=5CM,D.E.F分别是AB.BC.CA的中点,求△DEF的面积
因为3^2+4^2=5^2,即AC^2+BC^2=AB^2
三角形ABC是直角三角形,面积=1/2*3*4=6
因为D.E.F分别是AB.BC.CA的中点
所以DF//BC,EF//AB,DE//AC,
DF/BC=DE/AC=EF/AB=1/2
三角形FDE也是直角三角形
△DEF的面积=1/2*(1/2)BC*(1/2)AC=1/8*3*4=1.5
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