【设a属于R,函数f（x）=ax^3—3x^2,x=2是函数-查字典问答网

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　　【设a属于R,函数f（x）=ax^3—3x^2,x=2是函数y=f(x)的极值点.求（1）a的值（2）求函数f（x）=ax^3—3x^急用（2）求函数f（x）=ax^3—3x^2在区间【-1,5】上的最值】

　　设a属于R,函数f（x）=ax^3—3x^2,x=2是函数y=f(x)的极值点.求（1）a的值（2）求函数f（x）=ax^3—3x^

　　急用

　　（2）求函数f（x）=ax^3—3x^2在区间【-1,5】上的最值

1回答

2020-03-2300:44

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华安

　　（1）求导后f（x）=3ax^2-6x将x=2代入式中,即12a-12=0得到a=1

　　(2)将a=1代入函数,得到f(x)=x^3-3x^2用穿线法得到简图,可以知道在（0,3）上有极小值,继续求导f'(x)=3x^2-3x另f'(x)=0得到x=0或1,所以极小值f(1)=1-3=-2

　　f(-1)=-4f(5)=50

　　综上所述：最大值f(5)=50最小值f(-1)=-4

2020-03-23 00:47:28

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