来自黄开竹的问题
已知二次函数y=ax^2+bx的图像对称轴为x=1,且方程ax^2+bx=x有两个相等的实数根,求二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx的图像对称轴为x=1,且方程ax^2+bx=x有两个相等的实数根,求二次函数的解析式.
y=ax^2+bx的图像对称轴为x=1,
所以
-b/2a=1
b=-2a
又
方程ax^2+bx=x有两个相等的实数根,
所以
b=1
即
a=-1/2
所以
解析式为：y=-1/2x²+x
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