已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).(1)当a=-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值;(2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值;(3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒

  已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).

  (1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值;

  (2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值;

  (3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).

1回答
2020-03-2210:01
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刘裕辉

  (1)当a=0时,f(x)=xlnx,∴f′(x)=lnx+1∵直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,∴lnx+1=2,∴x=e∵f(e)=e,∴切点为(e,e),∴m=-e;(2)f′(x)=lnx+1−ax∵f(x)在[1,2]上是单调减函数,∴f′(x)=l...

2020-03-22 10:05:01
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