来自丁晓英的问题
已知a，x∈R，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，则a的最大值为（）A.0B.1C.2D.3
已知a，x∈R，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，则a的最大值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
设y=x4-4x3+4x2+1，
则y′=4x3-12x2+8x，
由y′=0，得x1=0，x2=1，x3=2，
x∈（-∞，0）时，y′＜0；x∈（0，1）时，y′＞0；
x∈（1，2）时，y′0．
∴x=0，x=2时函数有极小值，x=1时函数极大值，
∴y的最小值，出现在x=0和2处，
∵y（0）=y（2）=1，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，
∴a≤1，∴a的最大值为1．
故选：B．
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