已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x≤f（x）≤x-查字典问答网

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　　已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x≤f（x）≤x2+42对一切实数x都成立．（1）求f（2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）设bn=1f(n)，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞4n3(n+3)．

　　已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x≤f（x）≤x2+42对一切实数x都成立．

　　（1）求f（2）的值；

　　（2）求f（x）的解析式；

　　（3）设bn=1f(n)，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞4n3(n+3)．

1回答

2020-03-2221:13

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韩智广

　　（1）∵2x≤f（x）≤x2+42对一切实数x都成立，∴4≤f（2）≤4，∴f（2）=4．（2）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．∵f（-2）=0，f（2）=4，∴4a+2b+c＝44a−2b+c＝0，可得b＝1c＝2−4a，∵ax2+bx+c≥2x，即ax2-x+2-4a≥0...

2020-03-22 21:17:16

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