第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber).与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）.1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction).整数和分数统称有理数(rationalnumber).通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis).数轴三要素：原点、正方向、单位长度.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber).（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数,绝对值大的反而小.1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.乘积是1的两个数互为倒数.有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.mì求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂（power）.在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数（exponent）.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法.从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit).第二章一元一次方程2.1从算式到方程方程是含有未知数的等式.方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown).解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution).等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形几何体也简称体(solid).包围着体的是面（surface）.3.2直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中,线段做短（两点之间,线段最短）.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.3.3角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3.4角的比较与运算如果两个角的和等于90度（直角）,就说这两个叫互为余角（compiementaryangle）,即其中每一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180度（平角）,就说这两个叫互为补角（supplementaryangle）,即其中每一个角是另一个角的补角.等角（同角）的补角相等.等角（同角）的余角相等.第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程.基本是这些,其他需要自己运用知识答题!（以上是七上的）七下：第一章：三角形的初步认识主要性质：（1）三角形任何两边的和大于第三边.（2）三角形三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和.（3）全等三角形的对应边相等,对应角相等.（4）有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）（5）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.第二章：图形和变换主要性质（1）对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的形状和大小.（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向,并且连接对应点的线段平行而且相等.（3）旋转变换不改变图形的大小和形状,并且对应点到旋转中心的距离都相等,对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度.（4）相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数.第三章：事件的可能性（1）在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下,可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件（或随机事件）（2）在数学上,事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100％,不可能事件发生的概率为0,若用P表示不确定事件发生的概率,则0＜P＜1第四章：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.由两个一次方程组成,且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解.基本思路二元一次方程消元一元一次方程应用方程组解决实际问题的步骤理解问题（审题,搞清已知和未知,分析数量关系）制订计划（考虑如何根据等量关系设元,列出方程组）执行计划（列出方程组并求解,得出答案）回顾（检查和反思解题过秤,检验答案的正确性以及是否符合题意）主要方法和技能用代入法和加减法解二元一次方程组应用二元一次方程组解决简单的实际问题第五章整数指数幂及其运算的基本法则整式的乘法法则单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加.多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加整式的除法法则单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.第六章1.分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式,分式的值不变.即其中M是不等于零的整式.2.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母；分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.3.同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变.4.同分母不相同的几个分式,化成分母相同的分式,叫做通分.经过通分,异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减.5.解分式方程必须验根.把求得的根代入原方程,或代入原方程两边所乘的公分母