来自李午申的问题
【有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少】
有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少
一个数除以5余数是3,则这个数为5k+3(k=1,2,3,.)
除以7余数是2则这个数为7m+2(m=1,2,3,.)
所以5k+3=7m+2
7m-5k=1
因为5k的个位数为5或0
所以7m的个位数为6或1
1）当7m的个位数为6时
m=8,18,28,38,.
7m=56,126,196,.
所以原数=58,128,198.
这个数除以35的余数是23
2）当7m的个位数为1时
m=3,13,23,33,.
7m=21,91,161,.
所以原数=23（比35小舍去）,93,163,.
这个数除以35的余数也是23
所以这个数除以35的余数是23
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