来自梅勇的问题
【设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么?】
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么?
能.因为满足1）封闭性；
2）结合律；
3）具有单位元2；
4）每一个元素x也都有逆元4-x.
符合群的定义,所以构成群.
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