【小明住在一条胡同里,一天,他算了算这条小胡同的门牌号码.他-查字典问答网

来自陈世浩的问题

　　【小明住在一条胡同里,一天,他算了算这条小胡同的门牌号码.他发现,除掉他自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是100.请问这条小胡同一共有____户(即有多少个门牌号码).小明家的门牌】

　　小明住在一条胡同里,一天,他算了算这条小胡同的门牌号码.

　　他发现,除掉他自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是100.请问这条小胡同一共有____户(即有多少个门牌号码).小明家的门牌号码是_______.

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1回答

2020-03-2300:27

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雷琪

　　门牌号的和实际上是自然数列的和.公式为n(n+1)/2.

　　总门牌号码的和(包括小明家)应该>100.即n(n+1)/2>100,n(n+1)>200.

　　因门牌号自然数都比较小,所以n(n+1)与n²比较接近,所以n在√200=14.14附近.

　　假设,n=13,则门牌总和n(n+1)/2=91100,105-100=5,符合题意；

　　n=15,则门牌总和n(n+1)/2=120>100,120-100=20>15,超出了门牌数,不符合题意；

　　所以,从上述分析,可知“这条小胡同一共有14个门牌号码,小明家的门牌号码是5.”

2020-03-23 00:31:18

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