已知:如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使-查字典问答网
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  已知:如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使EN=EB,DM=DC,求证:点M、A、N三点在同一条直线上.

  已知:如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使EN=EB,DM=DC,求证:点M、A、N三点在同一条直线上.

1回答
2020-03-2011:50
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胡中骥

  证明:连接AM、AN,

  ∵DM=DC,∠ADM=∠BDC,AD=DB,

  ∴△AMD≌△BCD.

  ∴∠MAD=∠DBC.

  同理可证:∠NAE=∠ECB,

  ∵∠BAC+∠DBC+∠ECB=180°,

  ∴∠MAD+∠BAC+∠NAE=180.

  ∴点M、A、N三点在同一条直线上.

2020-03-20 11:52:09
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