【有理数指数幂已知a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a-查字典问答网

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　　【有理数指数幂已知a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y=b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.】

　　有理数指数幂已知a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y=b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求证:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为定值.

1回答

2020-03-2020:19

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刘小华

　　x+y=(a^1/3+b^1/3)^3x-y=(a^1/3-b^1/3)^3所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)为[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3即为[a^(1/3)+b^（1/3)]^2+[a^(1/3)-b^（1/3)]^2即为8,是定值我打字好辛苦!

2020-03-20 20:23:49

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