来自葛世荣的问题
如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，求证：OD平分∠AOB．
如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，求证：OD平分∠AOB．
过点D作DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，
∴∠DME=∠DNF=90°．
∵∠OED+∠OFD=180°，且∠OED+∠MED=180°，
∴∠MED=∠OFD．
在△EDM和△FDN中，
∠DME＝∠DNF∠MED＝∠OFDDE＝DF
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