如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，P为AC上一点，PQ⊥-查字典问答网

来自郭斯淦的问题

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，P为AC上一点，PQ⊥AB于Q，AM⊥AB交BP的延长线于M，MN⊥AC于N，AQ=MN．（1）求证：AP=AM；（2）求证：PC=AN．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，P为AC上一点，PQ⊥AB于Q，AM⊥AB交BP的延长线于M，MN⊥AC于N，AQ=MN．

　　（1）求证：AP=AM；

　　（2）求证：PC=AN．

1回答

2020-03-2013:52

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刘福

　　证明：（1）∵BA⊥AM，MN⊥AC，

　　∴∠BAM=∠ANM=90°，

　　∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°，

　　∴∠PAQ=∠AMN，

　　∵PQ⊥AB MN⊥AC，

　　∴∠PQA=∠ANM=90°，

　　∴在△PQA与△ANM中，

　　∠PAQ＝∠AMNAQ＝MN∠AQP＝∠ANM

2020-03-20 13:54:16

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