一道有关分数指数幂的数学题已知x+x^(-1)=4,求下列各-查字典问答网

来自陈闽的问题

　　一道有关分数指数幂的数学题已知x+x^(-1)=4,求下列各式的值（1）x^(1/2)+x^(-1/2)(2)x^(3/2)+x^(-3/2)(3)x^(1/2)-x^(-1/2)

　　一道有关分数指数幂的数学题

　　已知x+x^(-1)=4,求下列各式的值

　　（1）x^(1/2)+x^(-1/2)

　　(2)x^(3/2)+x^(-3/2)

　　(3)x^(1/2)-x^(-1/2)

1回答

2020-03-2100:51

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马宝柱

　　已知x+x^(-1)=4,两边平方：x²+2+x^(-2)=16,得x²+x^(-2)=14（1）[x^(1/2)+x^(-1/2)]²=x+2+x^(-1)=4+2=6,故x^(1/2)+x^(-1/2)=√6.(2)[x^(3/2)+x^(-3/2)]²=x^3+x^(-3)+2=[x+x^(-1)][x&s...

2020-03-21 00:54:35

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