（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1-查字典问答网

来自史德琴的问题

　　（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．AEAB＝13．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．（1）尝试探究在图1中，过点E作EF∥BC

　　（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．AEAB＝13．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．

　　（1）尝试探究

　　在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是______，然后求出CD的长为163

　　163

　　．

　　（2）类比延伸

　　如图2，在原题条件下，若AEAB＝1n（n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为mn+mn

　　mn+mn

　　（用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．

1回答

2020-03-2100:06

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李玲玲

　　（1）∵EF∥BC，△ABC是等边三角形，∴△AEF是等边三角形．∴AE=EF=AF，∴BE=CF．∵ED=EC，∴∠D=∠ECB，∵EF∥BC，∴∠ECB=∠FEC，∴∠FEC=∠D，∵∠AFE=∠ABC=60°，∴∠EBD=∠CFE，在△BDE和△FEC中，∠D＝∠FEC...

2020-03-21 00:10:07

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