如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，P-查字典问答网

来自胡钊政的问题

　　如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=34，求OE的长．

　　如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．

　　（1）求证：∠EPD=∠EDO；

　　（2）若PC=6，tan∠PDA=34，求OE的长．

1回答

2020-03-2020:15

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彭进劲

　　（1）证明：PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，

　　∴∠APO=∠EPD且PA⊥AO，

　　∴∠PAO=90°，

　　∵∠AOP=∠EOD，∠PAO=∠E=90°，

　　∴∠APO=∠EDO，

　　∴∠EPD=∠EDO；

　　（2）连接OC，

　　∴PA=PC=6，

　　∵tan∠PDA=34

2020-03-20 20:19:38

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