来自景瑞林的问题
在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN．
在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，
在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN．
证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BEC=∠CFB=90°，
∴∠ABO+∠BOF=∠ACO+∠COE=90°．
∵∠BOF=∠COE，
∴∠ABO=∠ACO．
在△ABM和△ACN中，
BM＝AC∠ABO＝∠ACOCN＝AB
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