来自孙砚飞的问题
【如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．（1）求∠ADE的度数；（2）试判断△AFD的形状，并说明理由．】
如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求∠ADE的度数；
（2）试判断△AFD的形状，并说明理由．
（1）∵∠BAC=30°，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AC，∴∠BAD=∠CAD=12×30°=15°．在△ADE中，∠ADE=180°-15°-90°=75°．（2）∵AD为∠BAC的角平分线，∴∠FAD=∠DAE．∵DF∥AC，∴∠ADF=∠DAE．故∠FAD=∠ADF．...
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