【如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠A-查字典问答网

来自鲁云萍的问题

　　【如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．】

　　如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．

1回答

2020-03-2019:56

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程学建

　　证明：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=12∠ABC．∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE=12∠ACD=12（∠A+∠ABC），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠ABC+∠ACB=180°-∠A①，∠E+∠EBC+∠ACB+∠ACE=180°，即∠E+12∠ABC+∠ACB+1...