来自谭明的问题
如图：F在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
如图：F在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF．
求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）
证明：过D作DG∥AC交BC于G，∵DG∥AC，∴∠GDF=∠CFE，∠DGE=∠FCE．在△DGE和△FCE中∵∠GDE＝∠CFE∠DGE＝∠FCEDE＝FE，∴△DGE≌△FCE（AAS）．∴DG=CF，∵BD=CF，∴DG=BD．∴∠DGB=∠B．∵DG∥AC，∴∠DGB=∠ACB...
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