已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+-查字典问答网

来自任红菊的问题

　　已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n-1•an，求数列{cn}的前n项和Tn．

　　已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）．

　　（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

　　（Ⅱ）若cn=2n-1•an，求数列{cn}的前n项和Tn．

1回答

2020-03-2004:20

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马瑞晓

　　（Ⅰ）由an-1+an+1=2an（n≥2）知，数列{an}是等差数列，设其公差为d，（2分）则a5＝12(a3+a7)＝9，所以d＝a5−a14＝2，（4分）an=a1+（n-1）d=2n-1，即数列{an}的通项公式为an=2n-1．（6分）（Ⅱ）cn=（2n-1）•2n-...

2020-03-20 04:25:08

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