来自陈学德的问题
已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且ED=CD，求证：∠B=30°．
已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且ED=CD，求证：∠B=30°．
证明：连接AD，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴∠B=∠DAE，∠AED=90°，
∵∠C=90°，
在Rt△ACD与Rt△AED中，
AD＝ADCD＝DE
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