来自孙琼的问题
第24届国际数学家大会会标,若图中大小正方形面积分别为52和4,求直角三角形两直角之和
第24届国际数学家大会会标,若图中大小正方形面积分别为52和4,求直角三角形两直角之和
两直角边之和吧?
设A为大正方形的边长,a为小正方形的边长.又设x为直角三角形的最短边边长.
由勾股定理,
x^2+(x+a)^2＝A^2
代入a＝2,A^2＝52
2x^2+4x-48=0
简化得,x^2+2x-24=(x-4)(x+6)=0
x=4
a+x=6
直角三角形两直角边之和＝4＋6＝10
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