来自马玉敏的问题
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5,一个足球表皮共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?小敏在做这道题的过程中发现条件3:5是多余的,
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5,一个足球表皮共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?小敏在做这道题的过程中发现条件3:5是多余的,你认为呢?请说明你的理由


足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5,一个足球表皮共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?小敏在做这道题的过程中发现条件3:5是多余的,
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5,一个足球表皮共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?小敏在做这道题的过程中发现条件3:5是多余的,你认为呢?请说明你的理由
足球是多面体,满足欧拉公式F-E+V=2,其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么
面数F=x+y
棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由两块皮子共用)
顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三块皮子共用)
由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2,
又由题目得X+Y=32
解得x=12,y=20
3:5的条件是多余的
我才初一。。。