来自陈安龙的问题
当x=3时，二次函数取最大值1，且图象与x轴两交点之间的距离为2，求这个二次函数解析式．
当x=3时，二次函数取最大值1，且图象与x轴两交点之间的距离为2，求这个二次函数解析式．
根据题意得抛物线的对称轴为直线x=3，
而抛物线与x轴两交点之间的距离为2，
所以抛物线与x轴的两交点坐标为（2，0），（4，0），
设抛物线解析式为y=a（x-2）（x-4），
把（3，1）代入得a•1•（-1）=1，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x-2）（x-4），即y=-x2+6x-8．
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