在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx的平方+(m-3)-查字典问答网

来自顾教忠的问题

　　在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx的平方+(m-3)x-3(m>0)

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2020-03-1921:26

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李桂清

　　（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0解得x1=-1，x2=3m又∵点A在点B左侧且m＞0∴点A的坐标为（-1，0）（2）由（1）可知点B的坐标为(3m，0)∵二次函数的图象与y轴交于点C∴点C的坐标为（0，-3）∵∠ABC=45°∴3m=3∴m=1（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得{-2k+b=52，k+b=-3解得：{k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1